范数

对于向量

$$x=(x_1,x_2,\dots ,x_n)$$

当 $1\le p<\infty$ 时，定义为

$$\Vert x{\Vert }_p={\left(\sum _{i=1}^n|x_i{|}^p\right)}^{1/p}$$

而当 $p=\infty$ 时，定义为

$$\Vert x{\Vert }_{\infty }=\underset{i}{\max }|x_i|$$

这就是一整族范数。不同的 p，强调“大小”的方式不同。

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