RMSE

RMSE 是 均方根误差，英文是 Root Mean Squared Error，用来衡量预测值和真实值之间的偏差大小。

它的计算方式是：

$$\mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n({\hat{y}}_i-y_i{)}^2}$$

其中：

• $n$ 是样本数量
• $y_i$ 是第 $i$ 个样本的真实值
• ${\hat{y}}_i$ 是第 $i$ 个样本的预测值

计算步骤可以理解为：

1. 先算每个样本的误差：${\hat{y}}_i-y_i$
2. 把误差平方，避免正负抵消
3. 对所有平方误差求平均，得到 MSE
4. 再开平方，得到 RMSE

$$\mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{5}{3}}\approx 1.29$$

它的特点是：

• 越小越好，表示预测越接近真实值
• 对大误差更敏感，因为做了平方
• 单位和原变量一致，这一点比 MSE 更直观

---